Problem 7.58

กำหนดให้วัตถุเป็น O, เครื่องบินเป็น A, ผู้สังเกตซึ่งอยู่นิ่งบนโลกเป็น E, ให้ทิศขึ้น

ĵî

ตามแนวดิ่งเป็นทิศ \(+\) และทิศความเร็วเครื่องบินในแนวราบเป็น \(+\)

พิจารณาความเร็วที่คนบนโลกสังเกตวัตถุ

จาก \(\vec{v}_{OE}= \vec{v}_{OA}+ \vec{v}_{AE}\)

îĵ

\(v^{OE}= (0) + (usin(53.0°) - ucos(53.0°) )\)

îĵ

\(v^{OE}= 0.789u - 0.602u\)

พิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุเทียบกับโลกในแนวแกน y

จาก \(y = u_{y}t+\frac{1}{2}a_{y}t^{2}\)

\(-730=(-0.602u)(5.00)+\frac{1}{2}(-9.80)(5.00)^{2}\)

\(u = 202 m/s\)

\(\therefore\) อัตราเร็วของเครื่องบินเท่ากับ \(202 m/s \;\blacksquare\)

พิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุเทียบกับโลก

จาก \(v^{2} = u^{2} + 2\vec{a}·\vec{s}\)

ĵîĵ

\(v^{2} = (202)^{2} + 2(-9.8 )·(x - 730 )\)

\(v^{2} = (202)^{2} + 2(-9.8)(-730)\)

\(v = 235 m/s\)

\(\therefore\) อัตราเร็วของวัตถุเท่ากับ \(235 m/s \;\blacksquare\)