บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.78
หัวข้อ: แรงปลอม (Fictitious Forces)
วัตถุมวล m₁ และ m₂ ต่างเคลื่อนที่เป็นวงกลมสม่ำเสมอบนโต๊ะซึ่งไร้แรงเสียดทาน โดยมีเชือกผูกมวลสอดผ่านรูกลางโต๊ะ ถ้ารัศมีในการเคลื่อนที่ของมวล m₁ เป็น เท่าของรัศมีในการเคลื่อนที่ของมวล m₂ แต่เชือกทั้งสองเส้นมีแรงดึงในเส้นเชือกเท่ากัน พลังงานจลน์ของมวล m₁ เป็นกี่เท่าของมวล m₂?
คำตอบ
\(\frac{K_{1}}{r_{1}}=\frac{K_{2}}{r_{2}}\to \therefore \frac{K_{1}}{K_{2}}=\frac{r_{1}}{r_{2}}=\frac{3}{4}\;\blacksquare\)
\(\frac{K_{1}}{r_{1}}=\frac{K_{2}}{r_{2}}\to \therefore \frac{K_{1}}{K_{2}}=\frac{r_{1}}{r_{2}}=\frac{3}{4}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(T_{1} = T_{2}\)
\(\frac{m_{1}v_{1}^{2}}{r_{1}}=\frac{m_{2}v_{2}^{2}}{r_{2}}\)
\(\frac{m_{1}v_{1}^{2}}{2r_{1}}=\frac{m_{2}v_{2}^{2}}{2r_{2}}\)
\(\frac{K_{1}}{r_{1}}=\frac{K_{2}}{r_{2}}\to \therefore \frac{K_{1}}{K_{2}}=\frac{r_{1}}{r_{2}}=\frac{3}{4}\;\blacksquare\)