บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.83
หัวข้อ: แรงปลอม (Fictitious Forces)
ในการทดลองเพื่อหาแรงเข้าสู่ศูนย์กลางโดยการแกว่งมวล m ให้เคลื่อนที่เป็นวงกลม และมีมวล M ถ่วงน้ำหนักไว้ในแนวดิ่งดังรูปด้านล่าง ถ้าต้องการนำข้อมูลมาวาด กราฟระหว่างกำลังสองของความถี่ในการเคลื่อนที่ของมวล m (f²) กับแรงเข้าสู่ ศูนย์กลาง (F ) จะได้แนวโน้มกราฟเป็นอย่างไร? ท่อทรงกระบอกกลวง h (เป็นค่าคงที่ในการทดลองนี้)
คำตอบ
\(\;\blacksquare\)
\(\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาแผนภาพอิสระของมวล m
\(a\frac{v^{2}}{r}\)
จาก \(ΣF_{r}= ma_{r}\)
\(\frac{_{r}=}{y}\)
\(F_{c}=\frac{mv^{2}}{r}\)
\(T = Mg\)
\(\theta\)
\(F_{c}=\frac{m(2\pi rf)^{2}}{r}\)
r
\(F_{c}∝ f^{2}\)
mg
\(F_{c}\)
\(\therefore\)
rมาก
rน้อย
ความชันของกราฟ \(= 4mπ^{2}r\)
\(\;\blacksquare\)
\(f^{2}\)