บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.81
หัวข้อ: แรงปลอม (Fictitious Forces)
วัตถุมวล m ติดกับสปริงเบายาว ℓ ถ้าแกว่งให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมในแนวราบ รัศมี L โดยที่ L > ℓ พบว่าวัตถุเคลื่อนที่ได้ N รอบภายในเวลา t ค่าคงที่ของ สปริงดังกล่าวเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(k =\frac{4\pi ^{2}N^{2}mL}{(L - \ell )t^{2}}\;\blacksquare\)
\(k =\frac{4\pi ^{2}N^{2}mL}{(L - \ell )t^{2}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาแผนภาพอิสระของวัตถุในมุมมองของวัตถุเอง
\(F_{s}= k(L - \ell )F_{f}=\frac{mv^{2}}{L}=\frac{m}{L}(\frac{N2\pi L}{t})^{2}\)
จาก \(\Sigma F_{r}= ma_{r}\)
\(\frac{m}{L}(\frac{N2\pi L}{t})^{2} - k(L - \ell ) = m(0)\)
\(k =\frac{4\pi ^{2}N^{2}mL}{(L - \ell )t^{2}}\;\blacksquare\)