บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.85
หัวข้อ: แรงปลอม (Fictitious Forces)
วัตถุมวล m ผูกกับเชือกเบาและตึงสองเส้น ยาวเส้นละ ℓ ปลายเชือกอีกด้านของ แต่ละเส้นยึดติดกับท่อ โดยจุดที่ยึดติดกับท่อของเชือกแต่ละเส้นห่างกันเป็นระยะ h ดังรูปด้านล่าง ถ้าท่อดังกล่าวกำลังหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุม ω จงหาแรงดึงของเชือก แต่ละเส้น? หมุนอัตราเร็วเชิงมุม ω
คำตอบ
\((1) - (2) ; T_{2} =\frac{m\ell}{2h}(\omega ^{2}h - 2g) \;\blacksquare\)
\((1) - (2) ; T_{2} =\frac{m\ell}{2h}(\omega ^{2}h - 2g) \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาแผนภาพอิสระของมวล m
\(a= \omega ^{2}\ell \sin \theta\)
\(^{r}\) จาก \(ΣF_{r}= ma_{r}\)
\(yT_{1}\sin \theta + T_{2}\sin \theta = m\omega ^{2}\ell \sin \theta\)
\(T_{1}T_{1} + T_{2} = m\omega ^{2}\ell \cdots \cdots (1)\)
\(\frac{\theta}{\theta}r\)
จาก \(ΣF_{y}= ma_{y}\)
T₂
\(mgT_{1}\cos \theta - T_{2}\cos \theta - mg = 0\)
\(T_{1} - T_{2} =\frac{mg}{\cos \theta}\)
\(T_{1} - T_{2} =\frac{2mg\ell}{h}\cdots \cdots (2)\)
\((1) + (2) ; T_{1} =\frac{m\ell}{2h}(\omega ^{2}h + 2g) \;\blacksquare\)
\((1) - (2) ; T_{2} =\frac{m\ell}{2h}(\omega ^{2}h - 2g) \;\blacksquare\)