Problem 9.15
หัวข้อ: การเสียรูปของของแข็ง (The Deformation of Solids)
เส้นลวดยาว L พื้นที่หน้าตัด A มีค่ามอดูลัสของยังเท่ากับ Y วางตัวอยู่ในแนวดิ่ง และมีมวล M ติดอยู่ที่ปลายด้านหนึ่งของลวดดังกล่าว ถ้าดึงมวล M ในแนวดิ่งให้เส้น ลวดยืดออกเล็กน้อย มวล M จะสั่นด้วยคาบเท่าใด?
คำตอบ
จาก \(T = 2π\sqrt{\frac{m}{k}}= 2\pi \sqrt{\frac{ML}{YA}}\;\blacksquare\)
จาก \(T = 2π\sqrt{\frac{m}{k}}= 2\pi \sqrt{\frac{ML}{YA}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(Y = \frac{σ}{ε}\)
\(Y =\frac{FL}{A\Delta L}\)
\(F = (\frac{YA}{L})\Delta L\)
\(k\Delta L = (\frac{YA}{L})\Delta L\to \therefore k =\frac{YA}{L}\)
จาก \(T = 2π\sqrt{\frac{m}{k}}= 2\pi \sqrt{\frac{ML}{YA}}\;\blacksquare\)