บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.146 Challenge
หัวข้อ: การหมุนของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนคงที่ (Rotation of a Rigid Object About a Fixed Axis)
วัตถุทรงกระบอกตันมวล M กระจายสม่ำเสมอ รัศมี R ถูกปล่อยจากหยุดนิ่งให้กลิ้ง โดยไม่ไถลลงมาตามแนวพื้นเอียงซึ่งเอียงทำมุม θ กับแนวระดับ ถ้าพื้นไม่มีแรง เสียดทาน เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ลงมาเป็นระยะทาง x วัตถุจะมีความเร็วขนาดเท่าใด?
คำตอบ
\(v =\sqrt{\frac{4gxsin\theta}{3}}\;\blacksquare\)
\(v =\sqrt{\frac{4gxsin\theta}{3}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(ΣW_{NC}= \Delta E\)
\(W_{n}= \Delta K + \Delta U\)
\(0=(\frac{1}{2}Mv^{2}+\frac{1}{2}I\omega ^{2})+(-Mgxsin\theta )\)
\(0=\frac{1}{2}Mv^{2}+\frac{1}{2}(\frac{1}{2}MR^{2})(\frac{v}{R})^{2}-Mgxsin\theta\)
\(v =\sqrt{\frac{4gxsin\theta}{3}}\;\blacksquare\)