บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.145 Challenge
หัวข้อ: การหมุนของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนคงที่ (Rotation of a Rigid Object About a Fixed Axis)
ล้อรัศมี r กลิ้งโดยไม่ไถลด้วยความเร็วที่ศูนย์กลางมวลเท่ากับ v ในทิศขนานกับพื้น ดังรูปด้านล่าง จงหาขนาดความเร็วที่จุด A, B, C และ D?
คำตอบ
\(\therefore |\vec{v}_{D}| =\sqrt{v^{2} + v^{2}}=2v \;\blacksquare\)
\(\therefore |\vec{v}_{D}| =\sqrt{v^{2} + v^{2}}=2v \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาเวกเตอร์ความเร็วที่จุด A, B, C และ D
C
vv
v
D
Bv
v
v
vv
A
îî
\(\vec{v}_{A}= v - v = 0\)
\(\therefore |\vec{v}_{A}| = 0 \;\blacksquare\)
îĵ
\(\vec{v}_{B}= v + v\)
\(\therefore |\vec{v}_{B}| =\sqrt{v^{2} + v^{2}}=2v \;\blacksquare\)
îîî
\(\vec{v}_{C}= v + v = 2v\)
\(\therefore |\vec{v}_{C}| = 2v \;\blacksquare\)
îĵ
\(\vec{v}_{D}= v - v\)
\(\therefore |\vec{v}_{D}| =\sqrt{v^{2} + v^{2}}=2v \;\blacksquare\)