บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.148 Challenge
หัวข้อ: การหมุนของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนคงที่ (Rotation of a Rigid Object About a Fixed Axis)
เชือกเบาพันรอบทรงกระบอกตันรัศมี R มวล M กระจายสม่ำเสมอ เมื่อทรงกระบอก ดังกล่าวถูกปล่อยลงมาจากหยุดนิ่งตามแนวดิ่งโดยปลายเชือกด้านบนถูกตรึงไว้อยู่กับที่ ดังรูปด้านล่าง จงหาอัตราเร็วของจุดศูนย์กลางของทรงกระบอกดังกล่าวเมื่อทรง กระบอกเคลื่อนที่ลงมาเป็นระยะ h? มวล M, รัศมี R
คำตอบ
\(v =\sqrt{\frac{4gh}{3}}\;\blacksquare\)
\(v =\sqrt{\frac{4gh}{3}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(ΣW_{NC}= \Delta E\)
\(0 = \Delta K + \Delta U\)
\(0=(\frac{1}{2}Mv^{2}+\frac{1}{2}I\omega ^{2}-0)+(0-Mgh)\)
\(0=\frac{1}{2}Mv^{2}+\frac{1}{2}(\frac{1}{2}MR^{2})(\frac{v}{R})^{2}-Mgh\)
\(v =\sqrt{\frac{4gh}{3}}\;\blacksquare\)