Problem 9.42
หัวข้อ: แรงพยุงและหลักการของอาร์คิมิดีส (Buoyant Forces and Archimedes’s Principle)
ต้องใช้แรง 35.0 N เพื่อกดวัตถุปริมาตร 5.00 L จมจนมิดน้ำพอดี และต้องใช้ แรง 20.0 N เพื่อกดวัตถุดังกล่าวให้จมจนมิดของเหลวชนิดหนึ่งพอดี ของเหลวดัง กล่าวมีความหนาแน่นเป็นเท่าใด (กำหนดให้น้ำมีความหนาแน่น 1,000 kg/m³)?
คำตอบ
\(ρ' = 694 kg/m^{3} \;\blacksquare\)
\(ρ' = 694 kg/m^{3} \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(\Sigma \vec{F} = 0;\) วัตถุลอยอยู่นิ่ง
\(F_{B}- mg - F = 0\)
\(mg = F - F_{B}\)
\(\therefore F_{1} - F_{B1}= F_{2} - F_{B2}\)
\(35.0 - ρVg = 20.0 - ρ'Vg\)
\(ρ' = ρ -\frac{15.0}{Vg}\)
\(ρ' = (1,000 kg/m^{3}) -\frac{15.0 N}{(5.00\times 10^{-3} m^{3})(9.80 m/s^{2})}\)
\(ρ' = 694 kg/m^{3} \;\blacksquare\)