Problem 9.47
หัวข้อ: แรงพยุงและหลักการของอาร์คิมิดีส (Buoyant Forces and Archimedes’s Principle)
ของเหลวควาหนาแน่น ρ₁ = 1,000 kg/m³ ผสมเข้ากับของเหลวความหนาแน่น ρ₂ = 1,500 kg/m³ ในอัตราส่วน 4:1 โดยปริมาตร เมื่อวางวัตถุเล็กๆ ไว้ใน ของเหลวที่ผสมกัน ปรากฏว่าวัตถุลอยนิ่งอยู่ในของได้เหลวดังกล่าว ความหนาแน่น ของวัตถุเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(ρ_{0} = 1,100 kg/m^{3} \;\blacksquare\)
\(ρ_{0} = 1,100 kg/m^{3} \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(ρ = \frac{ρ_{1}V_{1} + ρ_{2}V_{2}}{V_{1} + V_{2}}\)
\(ρ =\frac{(1,000)(4V) + (1,500)(V)}{4V + V}kg/m^{3}\)
\(ρ = 1,100 kg/m^{3}\)
จาก \(\Sigma \vec{F} = 0;\) วัตถุลอยอยู่นิ่ง
\(F_{B}- mg = 0\)
\(ρVg - ρ_{0}V_{0}g = 0\)
\(ρ_{0} = ρ; V = V_{0}\)
\(ρ_{0} = 1,100 kg/m^{3} \;\blacksquare\)