Problem 9.46
หัวข้อ: แรงพยุงและหลักการของอาร์คิมิดีส (Buoyant Forces and Archimedes’s Principle)
สปริงเบามากๆ มีค่าคงที่ k วางตามแนวดิ่ง ผูกติดกับลูกโป่งซึ่งบางและเบามากๆ มีปริมาตร V และภายในลูกโป่งบรรจุแก๊สฮีเลียมไว้เต็มปริมาตรลูกโป่ง ดังรูปด้าน ล่าง จงหาระยะยืดของสปริงดังกล่าว (กำหนดให้ความหนาแน่นของอากาศ เท่ากับ ρ₀ และความหนาแน่นของฮีเลียม เท่ากับ ρ)?
คำตอบ
\(x =\frac{(ρ_{0} - ρ)Vg}{k}\;\blacksquare\)
\(x =\frac{(ρ_{0} - ρ)Vg}{k}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
\(F_{B}= ρ_{0}Vg\)
🎈
\(mg = ρVg\)
kx
จาก \(\Sigma \vec{F} = 0;\) วัตถุลอยอยู่นิ่ง
\(F_{B}- mg - kx = 0\)
\(ρ_{0}Vg - ρVg - kx = 0\)
\(x =\frac{(ρ_{0} - ρ)Vg}{k}\;\blacksquare\)