Problem 9.43
หัวข้อ: แรงพยุงและหลักการของอาร์คิมิดีส (Buoyant Forces and Archimedes’s Principle)
แท่งไม้ทรงลูกบาศก์ปริมาตร 1.0 m³ ลอยนิ่งในน้ำความหนาแน่น 1,000 kg/m³ ถ้าออกแรงกด 2.0 kN ปรากฏว่าผิวบนของแท่งไม้อยู่สูงจากผิวน้ำ 20 cm ความถ่วงจำเพาะของแท่งไม้ดังกล่าวเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(\frac{ρ_{0}}{ρ}=\frac{Ah}{AH}-\frac{F}{ρV_{0}g}= 0.6 \;\blacksquare\)
\(\frac{ρ_{0}}{ρ}=\frac{Ah}{AH}-\frac{F}{ρV_{0}g}= 0.6 \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้ \(V_{0} = 1.0 m^{3}, ρ = 1,000 kg/m^{3}, F = 2,000 N, H = 1.0 m\)
และ \(h = 1.0 - 0.20 m = 0.8 m\)
จาก \(\Sigma \vec{F} = 0;\) วัตถุลอยอยู่นิ่ง
\(F_{B}- mg - F = 0\)
\(ρVg - ρ_{0}V_{0}g - F = 0\)
\(ρ_{0} =\frac{ρVg - F}{V_{0}g}\)
\(\frac{ρ_{0}}{ρ}=\frac{V}{V_{0}}-\frac{F}{ρV_{0}g}\)
\(\frac{ρ_{0}}{ρ}=\frac{Ah}{AH}-\frac{F}{ρV_{0}g}= 0.6 \;\blacksquare\)