Problem 13.37
หัวข้อ: สนามไฟฟ้า (The Electric Field)
อิเล็กตรอนประจุ -e มวล m เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว v ในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ ระหว่างแผ่นประจุคู่ขนาน โดยแผ่นขนานห่างกัน d ถ้าเริ่มต้นอิเล็กตรอนอยู่กึ่งกลาง ระหว่างแผ่นคู่ขนานดังกล่าวพอดี ปรากฏว่าอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ตามแนวแผ่นคู่ขนาน ได้ระยะทาง x จึงเข้าชนกับแผ่นประจุแผ่นหนึ่งของแผ่นคู่ขนาน สนามไฟฟ้าระหว่าง แผ่นประจุคู่ขนานมีขนาดเท่าใด?
คำตอบ
\(E =\frac{mdv^{2}}{ex^{2}}\;\blacksquare\)
\(E =\frac{mdv^{2}}{ex^{2}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(Σ\vec{F} = m\vec{a}\)
\(eE = ma\)
\(a =\frac{eE}{m}\)
พิจารณาการเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์
จาก\(\vec{s}=\vec{u}t+\frac{1}{2}\vec{a}t^{2}\)
îĵîĵ
\(x +\frac{d}{2}=(v)t+\frac{1}{2}(\frac{eE}{m})t^{2}\)
îĵîĵ
\(x +\frac{d}{2}= vt +\frac{eEt^{2}}{2m}\)
\(\therefore x = vt\)
\(t =\frac{x}{v}\)
และ\(\frac{d}{2}=\frac{eEt^{2}}{2m}\)
\(=\frac{d}{2}\frac{eEx^{2}}{2mv^{2}}\)
\(E =\frac{mdv^{2}}{ex^{2}}\;\blacksquare\)