Problem 13.38
หัวข้อ: สนามไฟฟ้า (The Electric Field)
อนุภาคมวล m ประจุ +q เคลื่อนที่ในแนวแกน x ด้วยความเร็วขนาด v เข้าสู่ สนามไฟฟ้าสม่ำเสมอขนาด E ซึ่งมีทิศ +y ถ้าไม่คิดถึงแรงโน้มถ่วง เมื่ออนุภาค ดังกล่าวเคลื่อนที่ไปในแกน x เป็นระยะ ℓ อนุภาคดังกล่าวจะเบนออกจากแนวเดิม ในแกน y เป็นระยะเท่าใด?
คำตอบ
\(y =\frac{qE\ell ^{2}}{2mv^{2}}\;\blacksquare\)
\(y =\frac{qE\ell ^{2}}{2mv^{2}}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(Σ\vec{F} = m\vec{a}\)
ĵ
\(qE = m\vec{a}\)
ĵ
\(\vec{a} =\frac{qE}{m}\)
พิจารณาการเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์
จาก\(\vec{s}=\vec{u}t+\frac{1}{2}\vec{a}t^{2}\)
îĵîĵ
\(\ell +y=(v)t+\frac{1}{2}(\frac{qE}{m})t^{2}\)
îĵîĵ
\(\ell + y = vt +\frac{qEt^{2}}{2m}\)
\(\therefore \ell = vt\)
\(t =\frac{\ell}{v}\)
และ \(y = \frac{qEt^{2}}{2m}\)
\(y =\frac{qE\ell ^{2}}{2mv^{2}}\;\blacksquare\)