บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.106
หัวข้อ: แรงปลอม (Fictitious Forces)
ดาวเทียมโคจรเป็นวงกลมรัศมี R รอบโลก โดยมีคาบการโคจรเท่ากับ T ∝ R ค่า n เป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(\therefore n=\frac{3}{2}\;\blacksquare\)
\(\therefore n=\frac{3}{2}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาการเคลื่อนที่แบบวงกลมของดาวเทียมมวล m รอบโลกมวล M ภายใต้
แรงดึงดูดระหว่างมวล
จาก \(Σ\vec{F}= m\vec{a}\)
\(\frac{GMm}{R^{2}}= m(\frac{v^{2}}{R})\)
\(v^{2} =\frac{GM}{R}\)
\((\frac{2\pi R}{T})^{2} =\frac{GM}{R}\)
\(T^{2} =\frac{4\pi ^{2}R^{3}}{GM}\)
\(T = 2\pi \sqrt{\frac{R^{3}}{GM}}\)
\(T ∝ R^{3/2}\)
\(\therefore n=\frac{3}{2}\;\blacksquare\)