บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.139 Challenge
หัวข้อ: การหมุนของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนคงที่ (Rotation of a Rigid Object About a Fixed Axis)
มอเตอร์ไฟฟ้าให้กำลังเฉลี่ย P กับล้อทรงกระบอกตันมวล M กระจายสม่ำเสมอรัศมี R ทำให้ล้อดังกล่าวมีอัตราเร็วเฉลี่ยขนาด v ล้อดังกล่าวจะเคลื่อนที่ได้ระยะทาง เท่าใด?
คำตอบ
\(s=\frac{v}{2P}I\omega ^{2} =\frac{v}{2P}(\frac{1}{2}MR^{2})(\frac{v}{R})^{2}=\frac{Mv^{3}}{4P}\;\blacksquare\)
\(s=\frac{v}{2P}I\omega ^{2} =\frac{v}{2P}(\frac{1}{2}MR^{2})(\frac{v}{R})^{2}=\frac{Mv^{3}}{4P}\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(\wp _{av}=\frac{\Delta W}{\Delta t}\)
\(\wp _{av}=\frac{\Delta K}{\Delta t}\)
\(P=\frac{\frac{1}{2}I\omega ^{2}}{\frac{s}{v}}\)
\(s=\frac{v}{2P}I\omega ^{2} =\frac{v}{2P}(\frac{1}{2}MR^{2})(\frac{v}{R})^{2}=\frac{Mv^{3}}{4P}\;\blacksquare\)