บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.160 Challenge
หัวข้อ: การหมุนของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนคงที่ (Rotation of a Rigid Object About a Fixed Axis)
ระบบอนุภาคสองอนุภาคประกอบด้วยอนุภาคมวล m อยู่ที่ตําแหน่ง (-d, 0, 0) และ มวล 4m อยู่ที่ตําแหน่ง (4d, 0, 0) ระบบนี้หมุนรอบแกน y ด้วย ความเร็วเชิงมุม ขนาด ω ถ้ามวล 4m ขยับเข้ามาอยู่ที่ตําแหน่ง (d, 0, 0) ความเร็วเชิงมุมของ ระบบนี้จะมีขนาดเป็นเท่าใด?
คำตอบ
\(\omega _{f}= 13\omega \;\blacksquare\)
\(\omega _{f}= 13\omega \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
จาก \(|Σ\vec{L}_{f}|= |\Sigma \vec{L}_{i}|;\) ระบบเปลี่ยนรูปร่างด้วยตัวเอง
\(I_{f}\omega _{f}= I_{i}\omega _{i}\)
\((\Sigma mr_{f}^{2})\omega _{f}= (\Sigma mr_{i}^{2})\omega\)
\((4md^{2} + m(-d)^{2})\omega _{f}= (4m(4d)^{2} + m(-d)^{2})\omega\)
\(5md^{2}\omega _{f}= 65md^{2}\omega\)
\(\omega _{f}= 13\omega \;\blacksquare\)