บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.161 Challenge
หัวข้อ: การหมุนของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนคงที่ (Rotation of a Rigid Object About a Fixed Axis)
นิสิตคนหนึ่งนั่งอยู่บนเก้าอี้ซึ่งหมุนได้คล่องโดยไม่มีความฝืด ขณะที่นิสิตคนนี้นั่งกอดอก และหมุนเก้าอี้ดังกล่าว ถ้านิสิตคนนี้กางแขนออกเก้าอี้จะหมุนช้าลงหรือเร็วขึ้น?
คำตอบ
\(\therefore\) หมุนช้าลง \(\;\blacksquare\)
\(\therefore\) หมุนช้าลง \(\;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
กำหนดให้
I₀ คือ โมเมนต์ความเฉื่อยเริ่มของนิสิต (ตอนกอดอก)
I คือ โมเมนต์ความเฉื่อยตอนที่นิสิตกางแขนออก \((I_{0} < I)\)
\(ω_{0}\) คือ อัตราเร็วเชิงมุมของนิสิตตอนเริ่ม
\(ω\) คือ อัตราเร็วเชิงมุมของนิสิตตอนกางแขนออก
จาก \(Σ\vec{L}_{f}= \Sigma \vec{L}_{i};\) นิสิตเปลี่ยนรูปร่างด้วยตัวเอง
\(|\Sigma \vec{L}_{f}|= |\Sigma \vec{L}_{i}|\)
\(I\omega = I_{0}\omega _{0}\)
\(\frac{\omega}{\omega _{0}}=\frac{I_{0}}{I}\)
\(\frac{\omega}{\omega _{0}}< 1;\frac{I_{0}}{I} < 1\) เพราะ \(I_{0} < I\)
\(\omega < \omega _{0}\)
\(\therefore\) หมุนช้าลง \(\;\blacksquare\)