บทที่ 7 · การเคลื่อนที่ในสองมิติ
Problem 7.95
หัวข้อ: แรงปลอม (Fictitious Forces)
ในขณะผู้เข้าแข่งขันรถจักรยานยนต์เข้าสู่ทางโค้งซึ่งมีรัศมีความโค้งเท่ากับ r ได้ทำการ เอียงรถเข้าหาจุดศูนย์กลางความโค้งทำมุม θ เทียบกับแนวดิ่ง เพื่อช่วยในการทรงตัว ถ้าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่างพื้นกับถนนเท่ากับ μ และรถจักรยานยนต์ ดังกล่าวมีอัตราเร็ว v จงแสดงว่า tanθ = = μ?
คำตอบ
\(\therefore \tan \theta =\frac{v^{2}}{rg}= \mu \;\blacksquare\)
\(\therefore \tan \theta =\frac{v^{2}}{rg}= \mu \;\blacksquare\)
ดูวิธีทำ
พิจารณาแผนภาพอิสระของรถมวล m ในมุมมองของรถมวล m
แกนหมุน
\(_{\theta}r\)
\(F_{f}=\frac{mv^{2}}{r}^{B}\)
h
\(f = \mu nmg\)
\(_{A}\frac{_{\theta}}{x}\)
n
พิจารณาจุด A เป็นจุดหมุน จะได้ \(ΣM_{A}= 0\)
\((\frac{mv^{2}}{r})(h) - (mg)(x)= 0\)
\(=\frac{x}{h}\frac{v^{2}}{rg}\)
พิจารณาจุด B เป็นจุดหมุน จะได้ \(ΣM_{B}= 0\)
\((\mu n)(h) - (n)(x)= 0\)
\(= \mu \frac{x}{h}\)
จาก\(\frac{x}{h}=\frac{v^{2}}{rg}= \mu\)
\(\therefore \tan \theta =\frac{v^{2}}{rg}= \mu \;\blacksquare\)